超强台风海燕的多变量集合敏感性分析

敏感性分析可以定量估计初值场变化将带来的预报结果影响。准确的敏感性估计可以指出对预报结果影响最大的关键变量及区域，进而增强对天气系统的理解，提高数值预报能力。

集合敏感性是利用集合预报的初值场和对应预报结果进行敏感性分析的方法。目前常用的算法为单变量集合敏感性，即假设各变量对预报结果的影响是独立的，不考虑变量间的协同作用，这往往容易造成敏感性高估。Hacker and Lei（2015）将协方差考虑进来，提出多变量集合敏感性，这种方法在Lorenz（2005）简单模式中被证明可以提供更准确的敏感性估计，但缺乏真实天气案例特别是包含多尺度信息的天气过程的应用。

因此，研究团队着眼于具有多尺度特征的台风问题，将多变量集合敏感性首次运用于超强台风海燕（2013）强度预报（图1）的敏感性分析中，并与单变量集合敏感性进行比较。结果表明，多变量与单变量集合敏感性所得的敏感性分布特征相似：台风初值场的暖心增强（图2）、深对流区增湿、初级环流和次级环流增强等有利于后续台风预报强度的提升。但在数值上，多变量集合敏感性有效地解决了单变量集合敏感性对敏感性高估的问题，特别是在对流层高层。

模式的初值场扰动实验进一步证实了多变量集合敏感性相对于单变量集合敏感性的优势（图3），多变量集合敏感性在48小时内较单变量集合敏感性可以更准确地估计初值场扰动带来的预报结果变化，即提供更精确的敏感性估计。

该工作以"Multivariate Ensemble Sensitivity Analysis for Super Typhoon Haiyan (2013)"为题发表在《Monthly Weather Review》。

文章引用：

Ren, Sijing, Lili Lei, Zhe-Min Tan and Yi Zhang, 2019: Multivariate Ensemble Sensitivity Analysis for Super Typhoon Haiyan (2013). Mon. Wea. Rev., 147, 3467–3480, https://doi.org/10.1175/MWR-D-19-0074.1.

图1 台风海燕2013年11月4日00时起126小时台风中心海平面气压（单位hPa）TCVitals观测值（红线）和集合预报结果（蓝线：集合平均，灰线：各集合成员）。黑色虚线标出的是11月8日00时，这是本案例分析的预报响应函数所在时刻。

图2 添加扰动到24小时前代表(a)(d)850hPa、(b)(e)500hPa、(c)(f)200hPa的模式层D03对应位置的扰动位温变量（T）时，(a)~(c)采用单变量集合敏感性估计得到的台风强度预报误差变化和(d)~(f)采用多变量集合敏感性估计得到的台风强度预报误差变化（单位hPa）（注意，(e) (f)的填色范围是不同的）。图中，负值表示该位置T正扰动时，台风强度预报误差将减小，台风增强；正值反之。

图3 对初值场添加相同扰动时，模式的真实响应（横轴）对比(a)~(c)根据单变量集合敏感性的估计值、(d)~(f)根据多变量集合敏感性的估计值（纵轴）。左、中、右列分别为添加扰动到(a)(d)24小时、(b)(e)48小时和(c)(f)72小时前的随机试验结果。红线为最小二乘法线性回归线，模式响应和估计值两组数据的均方根误差（Root Mean Squared Error， RMSE）标注在每幅小图的左上角。